Na ja, das ist etwas geprahlt. Mit Hilfe der Runge Kutta Methode löst hier ein java-Applet die Schrödingergleichung nur für die s-Zustände. Die Energiewerte kann man am Rollbalken einstellen. Einheiten sind eV.
Aus der Lösung der Schrödingergleichung ergibt sich die Wahrscheinlichkeitsdichte des Elektrons. Sie ist von r=0 an aufgetragen, wobei die Ordinate nicht normiert ist. Jeder Teilstrich auf der r-Achse entspricht einem Bohrschen Radius. Nur wenn die Fläche unter der Kurve endlich bleibt, kann sie als Wahrscheinlichkeitsdichte interpretiert werden und ist physikalisch sinnvoll. Finden Sie die passenden Energien.
Man lernt: Nicht die Schrödingergleichung, sondern die Randbedingungen bringen die Quanten in die Quantentheorie
So wird das Applet bedient:
Zuerst wird am Scrollbalken die Energie gewählt.
Der "Rechnen"-Button startet die Rechnung,
Sinnvolle Lösungen der Schrödingergleichung dürfen nicht divergieren, d.h., die dazugehörige Kurve darf nicht nach oben aus dem Fenster verschwinden.