Computergenerierte Hologramme

Auf dieser Internetseite wird beschrieben, wie computergenerierte Hologramme mit Hilfe eines PCs berechnet und dann vom Bildschirm abfotografiert werden können. Als Objekte sind Schriftzüge oder andere als Punktraster darstellbare Muster geeignet. Bei der Rekonstruktion werden die holographischen Bilder nicht von dem zur Beleuchtung verwendeten Licht überlagert. Das entspricht einer Off Axis Anordnung in der optischen Holographie. Typische Rechenzeiten auf einem PC mit einer CPU 80486DX33 und einer Grafikauflösung von 800x600 Pixeln bei 64 Graustufen betragen zehn bis zwanzig Minuten.

Zum Verständnis des beschriebenen Verfahrens reichen die Kenntnisse der Oberstufenphysik aus. Das angesprochene Thema eignet sich daher für Schülerarbeiten aller Art, Projekttage und Computer-AGs.

Einleitung
Holographie ist ein Verfahren zur Erzeugung dreidimensionaler Bilder mit Hilfe von Laserlicht. Die physikalischen Vorgänge, die bei der Entstehung eines Hologramms und bei der Rekonstruktions des holographischen Bildes ablaufen, sind zwar verwickelt, aber nicht geheimnisvoll. Es handelt sich um Interferenz und Beugung von Lichtwellen, und wenn man entsprechende Mühe aufwendet, lassen sich diese Vorgänge in allen Einzelheiten nachvollziehen. Es ist deswegen nicht verwunderlich, daß schon bald nach der Aufnahme der ersten Laserhologramme versucht wurde, Hologramme mit Computern zu generieren.

Obwohl vom Standpunkt eines Physikers aus die Grundlagen der Holographie recht einfach sind, müssen bei der Erzeugung von Hologrammen durch Computer doch beachtliche Hindernisse überwunden werden. Die Ursache liegt in der riesigen Informationsfülle die dabei verarbeitet und gespeichert werden muß. Auf einem normalen Hologramm ist ein Interferenzmuster gespeichert, dessen Details kleiner als 1/1000 mm sein können. Berücksichtigt man noch, daß diese Details unterschiedliche Helligkeitsstufen aufweisen können, so ergibt sich, daß ein Quadratzentimeter eines Hologramms eine Informationsfülle von 400 MByte aufweisen kann. Das entspricht beinahe dem Inhalt einer CD-ROM. Bei der Erzeugung eines Computerhologramms muß dazu jedes Byte des Interferenzmusters aus den im Computer abgespeicherten Objektdaten berechnet werden. Aufgrund dieses Aufwands stößt man bei der Erzeugung von Hologrammen komplexerer Szenen selbst beim Einsatz von Großcomputern sehr schnell an die Grenzen von Rechenzeit und Speicherkapazität.

Wenn man sich allerdings mit hinlänglich einfachen Objekten und kleinen Formaten begnügt, können Hologramme auch auf einem kleinen Computer berechnet werden. Im folgenden soll beschrieben werden wie man mit Hilfe eines PCs Hologramme von Schriftzügen oder anderen Punktmustern erzeugen kann. Die Fläche dieser Hologramme liegt im Bereich eines Quadratzentimeters.
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Physikalische Grundlagen.
Bei der Aufnahme eines Hologramms mit Laserlicht zeichnet man das Interferenzmuster auf, das durch die Überlagerung einer Referenz- und der Gegenstandswelle entsteht. Die Intensität (Beleuchtungstärke) einer Lichtwelle erhält man, wenn man die Wellenfunktion quadriert. Bezeichnet man die Referenzwelle mit R und die Gegenstandswelle mit G, so ergibt sich für die Intensitätsverteilung auf dem Hologramm:

I = c (R + G) ² = c ( R² + 2RG + G²)

Dabei ist c eine von den äußeren Umständen (Stärke des Lasers, Geometrie des Aufbaus) abhängige Proportionalitätskonstante.

Dieser harmlose aussehende Ausdruck ist deswegen so mühsam zu berechnen, weil er sich von Hologrammpunkt zu Hologrammpunkt ändert und weil die Gegenstandswelle G aus den Teilwellen aller Gegenstandspunkte zusammengesetzt werden muß.

Wenn man ein Hologramm mit Hilfe eines Computerprogramms erzeugen will, benötigt man zunächst eine geeignete Methode zur Darstellung einer Lichtwelle und zur Addition mehrer Lichtwellen. Die hier verwendeten Formeln lassen sich leicht mit Hilfe des Zeigermodells herleiten, das im Physikunterricht der Oberstufe zur Beschreibung der Beugung und Interferenz benutzt wird. In diesem Modell wird eine Welle durch einen Zeiger A dargestellt, der aus einer Cosinuskomponente Ac und einer Sinuskomponente As besteht. Beim Aufeinandertreffen mehrerer Wellen addiert man deren Sinus- und Cosinuskomponenten getrennt. Zur Berechnung der Intensität müssen die Cosinus- und Sinusanteile quadriert und die Quadrate addiert werden.

Die Berechnung des Hologramms nach der oben angegebenen Formel für die Schwärzungsverteilung I kann noch vereinfacht werden. Wählt man die Referenzwelle so, daß ihre Phase ø auf der ganzen Hologrammfläche den Wert 0 hat, dann ist R für alle Hologrammpunkte gleich und hat nur eine Cosinuskomponente Rc. Bei der Berechnung von I nach dem Zeigermodell ergibt sich dann:

I = c( Gs² + ( Gc+ Rc)²)

  = c( Gs² + Gc² + Rc² + 2RcGc)

Die ersten drei Summanden entsprechen den Intensitäten, die in der Hologrammebene jeweils durch die Gegenstands- bzw. die Referenzwelle alleine erzeugt würden. Die holographische Information ist nur im letzten Term der Summe enthalten. Nun setzt man noch den Vorfaktor 2cRc von Gc gleich 1. Das sieht auf den ersten Blick willkürlich aus. Man macht dabei jedoch nur von den Freiheiten, die in der Wahl der Monitoreinstellung, der Belichtungszeit usw liegen einen sinnvollen Gebrauch. Konkret heißt das, daß zur Erzeugung des Hologramms im wesentlichen die Cosinuskomponente der Gegenstandswelle berechnet werden muß.

Eine Referenzwelle, die das Hologramm genau von vorn trifft, macht bei der Betrachtung des holographischen Bildes gewisse Schwierigkeiten. Bei optisch hergestellten Hologrammen vermeidet man eine derartige Strahlführung und wählt stattdessen eine schräg auf das Hologramm fallende Referenzwelle (man bezeichnet das als Off-Axis Anordnung). Durch geeignete Koordinatenwahl für das Objekt kann man bei computergenerierten Hologrammen jedoch einen entsprechenden Effekt erzielen, ohne auf die rechentechnischen Vorteile einer senkrecht einfallenden Referenzwelle verzichten zu müssen.
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Aufrasterung von Objekten
Die einfachste Art ein Objekt mathematisch zu beschreiben, besteht darin, seine Oberfläche in ein Punktraster aufzulösen und die Koordinaten dieser Punkte anzugeben. Der Ersatz des Objekts durch das Punktraster fällt einem Betrachter umso weniger auf, je feiner dieses ist. Auf diesem Verfahren beruht im Grunde genommen jede Abbildung auf einem Computer- oder Fernsehbildschirm. Es liegt daher nahe, auf diese Weise auch die Objekte darzustellen, deren Hologramme man berechnen will.

Obwohl man mit Punktrastern im Prinzip beliebig komplizierte Objekte darstellen kann, sollte man sich aus Gründen der Rechenzeit und Speicherkapazität auf einfache Punktmuster beschränken. Am bequemsten ist es, Schriftzüge als Objekte zu verwenden, da die Punktmuster von Buchstaben bereits im Computer vordefiniert sind und man sich daher den größten Teil der Mühe erspart, die Muster selbst aufzubauen. Bei der Eingabe der Punktkoordinaten kann man wählen, ob sich die Buchstaben in einer Ebenen befinden, oder räumlich gestaffelt sein sollen.

Um bei der Hologrammwiedergabe das holographische Bild vom Bereich des Beleuchtungsstrahls zu trennen sollten die x,y-Koordinaten der Objektpunkte außerhalb des Bereichs der Hologrammfläche liegen. Bei den hier beschriebenen Hologrammen kommen die Bilder oberhalb des Hologramms zustande.

Die meisten realen Objekte besitzen eine gewisse Oberflächenrauhigkeit. Dadurch weisen die Weglängen, die das Licht von den einzelnen Objektpunkten zum Hologramm zurücklegen muß, winzige Unterschiede auf. Die Weglängenunterschiede bewirken eine zusätzliche Phase für die von den einzelnen Objektpunkten stammenden Wellen. Das kann simuliert werden, indem für jeden Objektpunkt eine Zufallsphase erzeugt wird.
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Die Hologrammberechnung
Zur Durchführung der Berechnungen benötigt man zwei Koordinatensätze: Die Koordinaten X,Y der Hologramm- /Bildschirm-Ebene und die Koordinaten x,y,z der Objektpunkte. Der Koordinatenursprung wird so gewählt, daß die z-Koordinate des Hologramms (Bildschirms) den Wert 0 hat. Bei der Berechnung des Hologramms werden für jeden Punkt H(X;Y) des Hologramms die den einzelnen Objektpunkten P(x;y;z) entsprechenden Zeiger berechnet und ihre Cos-Komponenten aufaddiert.

Um die Phase ø des Zeigers zu berechnen, der die Lichtwelle beschreibt, die sich vom Objektpunkt P(x;y;z) zum Hologrammpunkt H(X;Y) ausbreitet, dividiert man die Entfernung von P nach H durch die Wellenlänge l des (hypothetischen) Laserlichts und multipliziert den Quotienten mit 2*pi. Das ergibt folgende Beziehung:

ø=k*SQRT(z²+(X-x)²+(Y-y)²)   mit   k = 2*pi/l

Für z wurden Werte von 30-40cm gewählt. Das ist groß gegen die Differenzen (X-x) und (Y-y), die im Bereich einiger mm bis zu 1 cm liegen. Daher kann man für die in der Gleichung für ø auftretende Wurzel die in der Wellenoptik übliche Näherung verwenden:

SQRT(1+x) = 1+½x   für   x<<1

 Damit ergibt sich:

ø=k*(z + ((X-x)²+(Y-y)²)/(2z))

Schließlich kann man die z-Koordinate effektiv um den Bruchteil eines 1/1000 mm auf ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge abändern, so daß die z-Koordinate nichts zur Phase beiträgt. Damit erhält man dann für die Phase:

ø = k* ((X-x)²+(Y-y)²)/(2z)

Auf diese Weise muß für einen vorgegebenen Hologrammpunkt H für jeden Objektpunkt P die Phase ø und der dazugehörige Cosinus berechnet werden. Der gesamte Interferenzterm I(X,Y) ergibt sich (bei der oben besprochenen Wahl der Referenzwelle) aus der Summe der Cosinuswerte der Phasen für alle Objektpunkte P(xi,yi,zi). Dabei wird zur Vereinfachung angenommen, daß die Amplituden aller von den Objektpunkten ausgehenden Wellen einheitlich den Wert 1 haben.

I(X,Y) = SUMME( cos øi)    mit    øi = ((X-xi)²+(Y-yi)²)/( 2zi)

Zur Berechnung von I enthält das Programm drei geschachtelte Schleifen: Die äußerste Schleife läuft über die Pixel-X-Koordinaten, die mittlere Schleife über die Pixel-Y-Koordinaten und die innerste über alle Objektpunkte. Bei jedem Schleifendurchlauf muß ein Cosinuswert bestimmt werden. Das sind bei 800x600 Pixeln und (typischerweise) 150 Objektpunkten 72 Millionen Cosinuswerte pro Hologramm. Selbst für einen schnellen PC ist das eine Menge Arbeit.
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Das Programm
Es existieren mehrere Programme, die nach dem eben geschilderten Verfahren Hologramme berechnen. Als Programmiersprache wurde entweder Turbo Pascal oder Delphi verwendet. Die Struktur der Programme ist recht einfach und es bereitet sicher keine große Mühe, ein entsprechendes Programm in einer anderen Programmiersprache wie C oder auch BASIC zu entwickeln. Die Hardwarevoraussetzungen sind heutzutage eigentlich selbstverständlich: Ein (möglichst schneller) PC mit einer Super-VGA Grafikkarte, die einen Bildschirmspeicher von wenigstens 512 kByte haben sollte. Um möglichst gute Hologramme herstellen zu können, sollte man Grafikmodi mit einer möglichst hohen Pixel- und Farbauflösung (also z.B. 1024x768 Pixel bei 64 Graustufen) verwenden. Unglücklicherweise sind diese Super-VGA Modi nicht standardisiert, so daß Turbo Pascal eigentlich nur mit dem (veralteten) Modus mit 16 Graustufen (oder Farben) und 640x480 Pixeln arbeiten kann. Will man die im allgemeineren sehr viel besseren Möglichkeiten seiner Grafikkarte ausnützen, so muß man (entweder selbst oder mit fremder Hilfe) die fehlenden Grafiktreiber dazufügen oder nach Windows ausweichen.

Eine Programmversion für 640x480 Pixel bei 16 Graustufen kann hier geladen werden. Der Programmtext kann direkt mit Turbo Pascal (ab Version 5.5) kompiliert und ausgeführt werden. (Nicht vergessen, im const-Bereich den Pfad für den Grafiktreiber einzutragen!!). Aber das ist wie gesagt nur eine Notlösung. Wer die Fähigkeiten seiner Grafikkarte ausschöpfen will, muß eigene Arbeit investieren. Dabei soll die nachfolgende Beschreibung der Programmstruktur eine Hilfe sein.

Die Delphiversion des Programms ist zu umfangreich um sie (auf einer privat finanzierten) Homepage zu speichern. Wer sich dafür interessiert, kann das kompilierte Programm erhalten, wenn er eine Leerdiskette und einen frankierten und adressierten Rücksendeumschlag ans Gymnasium Korschenbroich z. Hd. Dr. Heiss schickt.

Das Programm läßt sich in vier Prozeduren bzw. Prozedurgruppen aufgliedern.

1. Eine Prozedur PUTPIC zum Abspeichern des berechnete und auf dem Bildschirm dargestellten Hologramms in einer Disketten- oder Festplattendatei.

2. Eine Prozedur GETPIC zum Laden des in der Datei abgespeicherten Hologramms in den Bildschirm. Dazu gehört noch die Prozedur VERSTAERKUNG mit deren Hilfe der Kontrast des abgespeicherten Hologramms verstärkt werden kann.

3. Eine Prozedur OBJEKT, in der das abzubildende Objekt durch die Angabe der Punktkoordinaten definiert wird. Als Hilfprozedur gehört dazu noch die Prozedur PREVIEW, die das in OBJEKT definierte Punktmuster zur Kontrolle auf dem Bildschirm ausgibt.

4. Eine Prozedur HOLOGEN, in der das Hologramm nach den im vorausgegangenen Abschnitt geschilderten Verfahren Pixel für Pixel berechnet und auf dem Bildschirm ausgegeben wird. Dazu gehören als Hilfsprogramme die Prozedur SCTAB und die Funktion COSWERT, in der zunächst eine Tabelle von Cosinuswerten berechnet wird, so daß bei der eigentlichen Berechnung die benötigten Werte aus dieser Tabelle geholt werden können. Da zur Berechnung eines einzigen Hologramms einige Zehnmillionen Cosinuswerte benötigt werden, diese aber nicht sehr genau sein müssen, bringt dieses Verfahren eine erhebliche Zeitersparnis, ohne wesentliche Nachteile zu haben.

Zu diesen vier Programm-Modulen kommen noch die Grafikhilfsprogramme GMODE zum Einschalten des erwünschten Grafikmodus, PUTPIXEL zum Setzen eines Pixels, und GRAUSTUFEN16 zum Umstellen der Farbregister auf 16 Graustufen.

Diese Prozeduren und Funktionen sind in ein einfach strukturiertes Hauptprogramm eingebunden: Über ein simples Menue kann gewählt werden, ob ein bereits gerechnetes Hologramm geladen und ob ggf. sein Kontrast verstärkt werden soll oder ob das Hologramm eines neuen Objekts berechnet und unter welchem Dateinamen es gespeichert werden soll.
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Das Interferenzmuster
Die Interferenzwerte der Hologrammpunkte, die man durch Addieren der Cosinuswerte erhält, können auch negative Werte annehmen. Daher sind sie nicht direkt in Helligkeitsstufen umsetzbar. Das ist lästig, da das berechnete Hologramm ja im Bildschirmspeicher aufgebaut werden soll. Im Idealfall sollte der am stärksten negative Interferenzwert der Helligkeitsstufe null (also schwarz), und der größte Interferenzwert der maximalen Helligkeitstufe (weiß) entsprechen. Das kann man erreichen, indem man zu den berechneten Werten I einen für alle Hologrammpunkte konstanten positiven Schwellenwert addiert und den neuen Wert mit einem geeigneten Skalierungsfaktor multipliziert.

Das Unangenehme an diesem Verfahren ist, daß Schwellenwert und Skalierungsfaktor schon zu Beginn der Hologrammberechnung bekannt sein müssen, wenn man eine lästige und zeitaufwendige Zwischenspeicherung des Hologramms vermeiden will. Bei Objekten, die aus einer größeren Anzahl von Punkten bestehen, können diese Werte aber nicht vorausgesagt, sondern höchsten grob abgeschätzt werden. Deswegen werden vor der eigentlichen Rechnung durch Berechnung einiger Hologrammzeilen Schätzwertewerte für die minimalen und maximalen Interferenzwerte ermittelt. Natürlich muß man damit rechnen, daß diese vorberechneten Werte an einigen Stellen über- bzw. unterschritten werden. Dort muß dem Hologramm dann der maximale bzw minimale Helligkeitswert zugewiesen werden. In gewisser Weise entspricht das einer Überbelichtung der Fotomaterials bei einer realen Aufnahme. In der englischsprachigen Literatur wird das Abschneiden der berechneten auf die vorgegebenen Extremalwerte als Clipping bezeichnet. Die Hologramme von Punktobjekten sind erfahrungsgemäß gegen Clipping relativ unempfindlich. Das gilt selbst dann, wenn 20% der Pixel oder mehr betroffen sind.

Das Bild zeigt das Fresnelhologramm das Schriftzugs "LASER". Die Entfernung von der Objekt- zur Hologrammebene beträgt 40 cm. Die Buchstaben sind knapp oberhalb der Hologrammebene (Off-Axis) angeordnet. Daher sind die Interferenzstrukturen am oberen Rand des Hologramms noch relativ grob. Sie werden aber umso feiner, je mehr man sich dem unteren Rand nähert. Dort wird die Auflösungsgrenze der Bildschirmdarstellung erreicht.
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Die Fotoarbeiten
Genauso wichtig wie ein gut funktionierenden Computerprogramms sind die Methoden, die auf dem Bildschirm entstandenen Hologrammvorlagen fotografisch zu erfassen. Die berechneten Interferenzstrukturen können Licht nur dann wirksam beugen, wenn sie fein genug sind. Das bedeutet, daß das vom Monitor gezeigte Bild fotografisch stark verkleinert werden muß. Man kann sich überlegen, daß bei 800 Pixeln pro Linie eine fotografische Verkleinerung des Monitorbilds auf 1 cm Kantenlänge notwendig ist, um Beugungsstrukturen eines Hologramms zu erhalten, das von einem 40 cm entfernten, 1 cm großen Objekt erzeugt wird. Bei einem 14" Monitor bedeutet das eine Verkleinerung von 1:25.

Es wäre sowohl Zeit- als auch Geldverschwendung zur Herstellung der Hologramme jedesmal einen kompletten Film zu verknipsen und erst nach seiner Entwicklung festzustellen, ob Programm, Belichtungszeiten und andere Umstände in Ordnung waren. Sehr viel sinnvoller ist es, Einzelbildaufnahmen zu machen, diese direkt zu verarbeiten und aufgrund der erzielten Ergebnisse weiterzuarbeiten.

Bei den Bildschirmaufnahmen muß der Raum natürlich dunkel sein. Der Computermonitor sollte genau senkrecht gestellt werden. Mit Hilfe eines Stativs wird die Kamera in 1,25 m Entfernung vom Bildschirm aufgestellt und genau auf dessen Mitte gerichtet. Diese Entfernung gilt für einen 14" Monitor und ergibt sich aus der Objektivbrennweite f=5 cm und dem geforderten Verkleinerungsmaßstab 1:25. Bildschirmhelligkeit und -Kontrast werden normal eingestellt. Mit einer Lupe kann evtl. überprüft werden, ob die Bildschirmpunkte einzeln zu sehen sind und sich nicht überstrahlen.

Der Verkleinerungsmaßstab ist keine kritische Größe. Selbst wenn der Bildschirm aus einer Entfernung von 40 cm aufgenommen wird und das Bildschirmfoto das ganze Negativ ausfüllt, wirkt diese Aufnahme noch als Hologramm. Da die Interferenzstrukturen aber etwa um einen Faktor 3 gröber sind, ist das holographische Bild um denselben Faktor kleiner als bei dem auf 1 cm verkleinerten Hologramm.

Die Aufnahmen wurden mit Kodak Technical Pan 2415 und Ilford PAN F Kleinbildfilm gemacht. Dazu wurden Filmstücke in Diagröße aus der Patrone herausgezogen und abgeschnitten. Das abgeschnittene Stück legt man mit dem Wölbungbuckel nach oben in die Kamera und klappt diese vorsichtig zu. Die Erfahrung zeigt, daß das Filmstück dabei nicht verschoben wird. Die Belichtungszeit betrug ca. 4 s bei der Blendenstufe 16. Die hohe Blendenstufe sorgt dabei für eine große Schärfentiefe und gleichzeitig muß man sich wegen der langen Belichtungszeit keine Gedanken wegen des Bildschirmflimmerns machen.

Die angegebene Belichtungszeit ist als Richtwert zu verstehen. Optimale Zeiten müssen in jedem Einzelfall experimentell ermittelt werden. Es sollte aber darauf geachtet werden, daß der Film nicht zu stark geschwärzt ist. Ein gutes Hologramm macht im Vergleich zu einem normalen Fotonegativ immer den Eindruck, unterbelichtet zu sein.

Die etwas mühsam erscheinende Methode der Einzelbildanfertigung ist zwar nicht für die Massenproduktion von Computerhologrammen geeignet, man hat aber sehr schnell das gewünschte Ergebnis in der Hand und außerdem sind die Kosten minimal. Es dauert eine ganze Weile bis ein ganzer Film aufgebraucht ist.
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Die Betrachtung der Hologramme
Am einfachsten können die holographischen Bilder von Hologrammen, die mittels des beschriebenen Verfahrens hergestellt wurden, mit Hilfe eines He-Ne Lasers erzeugt werden. Dazu wird der Laserstrahl mittels einer Sammel- oder Zerstreuungslinse aufgeweitet. Günstig ist eine Brennweite von ca. 2-3 cm. Stellt man das Hologramm in den aufgeweiteten Strahl so erhält man auf einem Schirm (eine weiße Pappe oder ein Blatt Papier) das reelle Bild des im Hologramm codierten Objekts. Bei einem Off-Axis Hologramm entsteht das Bild außerhalb des direkt vom Laser kommenden Lichtsflecks.

In der obenstehenden Abbildung ist das Bild zu sehen, das aus dem in der vorherigen Abbildung gezeigten Hologramm rekonstruiert wurde. Der Schriftzug wird nicht vom beleuchtenden Lichtbündel gestört. Das entspricht einer Off-Axis Anordnung in der optischen Holographie.

Wie das bei der Erzeugung reeller Bilder in der Optik üblich ist, muß der Schirm an der richtigen Stelle stehen, sonst erscheint des Bild unscharf. Hier ist zu sehen, daß ein Hologramm ein abbildendes Element ist, dem man eine Brennweite zuordnen kann. Man muß sich darüber klar sein, daß der vom Hologramm abgebildete "Gegenstand" nicht etwa das holographierte Objekt ist, sondern die zur Hologrammbeleuchtung verwendete Lichtquelle. Die Hologrammbrennweite ist die Entfernung des holographierten Objekts von der Filmebene. Der Zusammenhang zwischen den Positionen von Linse, Hologramm und Schirm ergibt sich aus der Linsengleichung der Strahlenoptik:

1/f = 1/g + 1/b

Die Hologrammbrennweite f ist gleich der z-Koordinate des im Computer gespeicherten Objekts, g ist die Entfernung zwischen Hologramm und Brennpunkt der Aufweitungslinse und b die Entfernung zwischen Hologramm und Schirm. Die Größe des Bildes nimmt mit der Entfernung des Schirms vom Hologramm zu (in diesem Fall muß die Entfernung des Hologramms zur Linse kleiner werden). Da die Hologramme recht lichtstark sind, lassen sich in einem abgedunkelten Raum Bilder von mehreren cm Größe erzielen, obwohl die Abmessungen des Objekts im Millimeterbereich liegen.

Neben den auf Schirme projizierbaren reellen Bildern gibt es auch virtuelle Bilder, zu deren Betrachtung man durch das Hologramm hindurch auf eine geeignete Lichtquelle blicken muß. (Bei normalen Hologrammen schaut man gerade die virtuellen Bilder an.) Als Lichtquelle kann man den Lichtfleck verwenden, den ein Laserstrahl auf einem Blatt Papier erzeugt. Auch das Birnchen einer Taschenlampe (ohne Reflektor) kann als Notbehelf dienen.

Die virtuellen Bilder der Computerhologramme sind schwieriger zu betrachten als ihre reellen. Man sollte von der Lichtquelle zwei bis drei Meter Abstand haben. Das Bild ist ziemlich klein und das Hologramm muß im richtigen Abstand vom Auge gehalten werden. Brillenträger benötigen evtl. eine Lesebrille.
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Andere Hologrammtypen
Die hier beschriebenen Methoden können in vielerlei Hinsicht modifiziert werden. So können die Hologramme unter Verwendung von Grafikmodi erzeugt werden, die eine höhere Pixeldichte und/oder mehr Helligkeitstufen zulassen.

Weiterhin ist es möglich andere Aufnahmeanordnungen zu simulieren. Besonders interessant ist die Erzeugung von Fourierhologrammen, die zwar nur flache Objekte darstellen können, die aber andererseits den Vorteil haben, daß der Referenzstrahl bei der Bildrekonstruktion besonders wenig stört.

Statt ein Objekt durch ein Punktraster darzustellen, kann man es auch aus Linien aufbauen. Auch diese Methode hat Vor- und Nachteile gegenüber dem hier beschriebenen Verfahren. Ausführliche Diskussion von unterschiedlichen Möglichkeiten zur Generierung von Computerhologrammen sind in den folgenden Literaturstellen zu finden.

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Literatur zu Thema:

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