Da Besondere an Laserlicht ist seine Kohärenz

Das Besondere an Laserlicht ist seine Kohärenz. Wenn die Wellenberge und -Täler einer Lichtwelle gleichmäßig und ohne Unterbrechungen und Verwerfungen verlaufen, spricht man von Winkelkohärenz. Wenn man sich das bei einer Wasserwelle vorstellt, dann hat die Kreiswelle, die von einem einzelnen kleinen Stein ausgeht , der ins Wasser fällt, eine hohe Winkelkohärenz. Die chaotische Welle, die von einer Handvoll Steine erzeugt wird, die gleichzeitig ins Wasser geworfen werden, hat eine geringe Winkelkohärenz. Bei Lichtquellen ist das so: Laserlicht hat eine gute Winkelkohärenz, das von LEDs erzeugte Licht hat schon eine wesentlich geringere Winkelkohärenz und das von Glühlampen erzeugte Licht hat eine ganz geringe Winkelkohärenz. Die hohe Winkelkohärenz von Laserlicht ist die Voraussetzung und der Grund dafür, dass Laserlicht stark gebündelt werden kann, wie man es z.B. beim Lesen und Brennen von DVDs aber auch beim Schneiden von Metallen benötigt. Auch die Möglichkeit, dass Laserstrahlen über große Entfernungen (fast) ohne Aufweitung verlaufen, und bei geeigneter Ablenkung Muster und Figuren schreiben können, ist eine Folge der hohen Winkelkohärenz von Laserlicht.

Die Regelmäßigkeit einer Welle kann auch nach einem anderen Kriterium beurteilt werden. Das ist die Regelmäßigkeit des Takts mit der ein Wellenzug dem nächsten folgt. Diese Regelmäßigkeit wird mit dem Begriff Längenkohärenz bezeichnet.

Ein Wellenzug mit hoher (oben) und einer mit geringer (unten) Längenkohärenz

Für Laser, die zur Materialbearbeitung und als Showlaser verwendet werden, spielt die Längenkohärenz keine Rolle. Sie wird erst wichtig, wenn Laser als Messgeräte in der Interferometrie oder für die Holografie eingesetzt werden.

Wenn zwei Lichtwellen aufeinander treffen, können zwei extreme Situationen auftreten. Trifft ein Wellenberg der ersten Welle auf einen Wellenberg der zweiten Welle dann ergibt sich ein höherer Wellenberg: Licht + Licht = helleres Licht. Trifft dagegen ein Wellenberg der ersten Welle auf ein Wellental der zweiten Welle, dann ebnen sich Berg und Tal ein: Licht + Licht = Dunkelheit. Diese Erscheinungen nennt man (konstruktive und destruktive) Interferenz. Nur bei Licht, das eine hohe Längenkohärenz besitzt, können Interferenzen ohne Mühe beobachtet werden. Bei normalen Lichtquellen erfordert ihre Beobachtung einen hohen experimentellen Aufwand. Selbst die Beobachtung der Interferenz von Licht, das von zwei unterschiedlichen Lasern kommt, erfordert einen nobelpreiswürdigen Aufwand. In der Regel verwendet man für die Erzeugung von Interferenzen einen Trick, der schon vor ca. 200 Jahren vom französischen Physiker Fresnel verwendet wurde. Man klont eine Lichtquelle, indem man ihr Spiegelbild verwendet und beobachtet die Interferenz der beiden Lichtwellen die von der Originalquelle und ihren Spiegelbild ausgestrahlt werden. Eine Variante dieses Tricks besteht darin, zwei Spiegelbilder zu erzeugen und deren Lichtwellen zur Interferenz zu bringen.

Die Länge eines von einem Laser abgestrahlten Wellenzugs, bei dem die Wellenberge und -Täler immer im selben Takt ankommen, nennt man Kohärenzlänge. Bei Lasern variiert die Kohärenzlänge vom Millimeterbereich bis zu vielen Kilometern. Will man z.B. mit einem Laser Hologramme aufnehmen, so bestimmt dessen Kohärenzlänge die räumliche Tiefe des abgebildeten Objekts. Wenn man wissen will, wozu man einen Laser verwenden kann, muss man auch seine Kohärenzlänge kennen.

Da die Wellenberge und -Täler einer Lichtwelle nicht direkt beobachtet werden können, muss man die Kohärenzlänge eines Lasers indirekt bestimmen. Das macht man folgendermaßen: Man teilt einen Laserstrahls z.B. mit Hilfe eines halbdurchlässigen Spiegels (oder eines Strahlteilerwürfels) in zwei Teilstrahlen auf. Einen der Teilstrahlen führt man so, dass er einen längeren Weg zurücklegen muss als der andere. Danach vereinigt man die Teilstrahlen und beobachtet ihre Interferenz. Die größte Längendifferenz der beiden Teilstahlen, bei der noch eine Interferenz beobachtet werden kann, ist die Kohärenzlänge. Anordnungen, die einen Lichtstrahl aufteilen und nach Durchlaufen unterschiedlicher Wege wieder zusammenführen, nennt man Interferometer. Am am weitesten verbreitet ist das nach dem amerikanischen Physiker Michelson benannte Michelson-Interferometer, das in den folgenden Abbildungen gezeigt wird.

Oben: Aufbau eines einfachen Michelson-Interferometers. Die spiegelnde Diagonale des Strahlteilerwürfels verläuft im Bild von oben nach unten.
Unten: Schema des Strahlenverlaufs beim Michelson-Interferometers

Der Laserstrahl wird beim oben gezeigten Aufbau zunächst durch eine Linse (das ist hier ein Mikroskopobjektiv) in ein divergentes Strahlenbündel aufgeweitet. Dieses trifft auf den Strahlteilerwürfel und wird dort in zwei senkrecht zueinander verlaufende Teilstrahlen aufgeteilt. Ein Teilstahl trifft auf einen Spiegel (im Bild links), dessen Entfernung zum Strahlteiler fest eingestellt ist. Der andere trifft auf einen Spiegel (im Bild rechts), dessen Entfernung zum Strahlteiler durch Verschieben des Reiters auf der optischen Bank verändert werden kann. Nach der Reflexion an den Spiegeln durchlaufen die Teilstrahlen nochmals den Strahlteiler, treffen dann auf einen Schirm (der in der Aufnahme nicht gezeigt wird) und interferieren dort.

Um die Struktur des Interferenzmusters besser zu verstehen, ist es hilfreich, den Strahlengang im Michelson-Interferometer zu "entfalten". Wenn man die virtuellen Lichtquellen konstruiert, die durch die zweifache Spiegelung jedes Teilstrahls entstehen, sieht der Strahlverlauf im Michelson-Interferometer viel einfacher aus.

Der entfaltete Strahlengang im Michelson-Interferometer. Es entstehen zwei kegelförmige Ausschnitte aus Kugelwellen, die auf dem Beobachtungsschirm interferieren.

Im Endeffekt bewirkt der Aufbau des Michelson-Interferometers, dass auf dem Schirm die Ausschnitte zweier Kugelwellen mit unterschiedlichen Radien interferieren. Die Mittelpunkte Q1 und Q2 der Kugelwellen sind die Spiegelbilder des Brennpunkts der Aufweitungslinse. Sie liegen bei entsprechender Justierung der Spiegel auf einer senkrecht zum Schirm verlaufenden Linie. Ihr Abstand d ist das Doppelte der Entfernungsdifferenz der beiden Spiegel vom Strahlteilerwürfel.

Wenn der Gangunterschied d kleiner als die Kohärenzlänge ist, sieht man auf dem Schirm ein Interferenzmuster, dessen typische Struktur im folgenden Bild zu sehen ist. Das Muster wurde mit dem oben abgebildeten Interferometer erzeugt. Dabei wurde ein kleiner DPSS-Laser mit einer Wellenlänge von 532 nm und einer Leistung von 5 mW verwendet.

Interferenzmuster bei einem Gangunterschied d von einigen mm.

Am Schnittpunkt M der Verbindungslinie der beiden virtuellen Quellen Q1 und Q2 mit dem Schirm ist die Entfernungsdifferenz von Q1 und Q2 um Schirm am größten. Sie hat dort den Wert d. Wegen des Aufbaus des Interferometers muss das Interferenzmuster rotationssymmetrisch um M sein. Wenn d ein ungerades Vielfaches der Laserwellenlänge ist, löschen sich die von Q1 und Q2 ausgehenden Wellen aus. Ein von Q1 ausgehender Wellenberg trifft auf ein von Q2 ausgehendes Wellental und umgekehrt. Im Zentrum M ist also ein dunkler Fleck.

Eine einfache geometrische Überlegung zeigt, dass der Entfernungsunterschied von einem Punkt des Schirms zu Q1 und Q2 umso kleiner wird, je weiter man sich von M entfernt. Wenn der Entfernungsunterschied ein Vielfaches der Wellenlänge ist, verstärken sich die von Q1 und Q2 ausgehenden Wellen (Berg trifft auf Berg). Dort ist es also hell. Wenn der Entfernungsunterschied ein ungerades Vielfaches der halben Wellenlänge ist, löschen sich die Wellen aus (Berg trifft auf Tal). Dann ist die Stelle dunkel. Und da diese Überlegungen unabhängig von der Richtung sind, in der man sich aus dem Zentrum entfernt, bilden sich konzentrische helle und dunkle Ringe. Die Radien der Ringe und damit ihr Abstand voneinander hängen nur von der Wellenlänge des Laserlichts, dem Abstand d der virtuellen Lichtquellen Q1 und Q2 (d.h. der Differenz der Abstände der Spiegel vom Strahlteilerwürfel ) und dem Schirmabstand ab.

1. Das Ringmuster wird umso größer, je weiter der Schirm vom Interferometer entfernt ist.
2. Das Ringmuster wird umso enger, je kleiner die Wellenlänge des Laserlichts ist.
3. Das Ringmuster wird umso enger, je größer die Differenz der Spiegelabstände vom Strahlteiler ist

Das nächste Bild zeigt ein Interferenzmuster, das entsteht, wenn die Differenz der Spiegelabstände einige cm beträgt. Theoretisch gibt es so viele hell-dunkle Ringpaare wie oft die Wellenlänge des Laserlichts in den Abstand d passt. Für d=6 cm und l=532 nm wären das fast 113000. Aber wie man am Bild sieht, kann man in der Realität nur einen winzigen Teil davon beobachten.

Interferenzmuster bei einer Abstandsdifferenz der Spiegel von einigen cm.

Der Einfluss der Wellenlänge des Laserlichts auf das Interferenzmuster ist im nächsten Bildpaar zu sehen. Dort wurden bei gleichem Interferometeraufbau und Schirmabstand einmal ein DPSS-Laser mit 532nm Wellenlänge und dann ein HeNe-Laser mit 632nm Wellenlänge verwendet. Der Unterschied ist nicht dramatisch, aber doch deutlich zu sehen. Je größer die Wellenlänge ist, desto gröber ist das Interferenzmuster.


Zwei Aufnahmen mit derselben Interferometereinstellung und derselben Kameraposition.

Wenn man den Unterschied der Spiegelabstände vom Strahlteiler vergrößert, verkleinern sich nicht nur die Abstände der einzelnen Ringe voneinander, sondern die ganze Struktur verliert an Kontrast. Die folgenden Fotos zeigen die Interferenzmuster eines HeNe-Lasers für unterschiedliche Differenzen der Spiegelabstände. Für den Wert d=30cm sind zwar noch Ringstrukturen zu erkennen, das sind aber Beugungsfiguren, die durch Staub oder andere Verunreinigungen optischer Oberflächen entstehen. Bei den Messungen kann man sie gut unterscheiden. Wenn man Erschütterungen erzeugt, reagieren nur die Interferenzringe, während die Beugungsfiguren ruhig bleiben. Man sieht, dass auf Grund der beschränkten Kohärenzlänge die Interferenzen nicht plötzlich verschwinden, sondern mit wachsender Abstandsdifferenz der Spiegel immer schwächer werden.

Das bedeutet z.B., dass man bei einem Hologramm, das mit diesem Laser aufgenommen wurde, das Objekt mit wachsender Raumtiefe immer dunkler wird und dass ab 15 cm Raumtiefe (die Summe von Hin- und Rückweg des Objektstrahls ist dann 30cm) nichts mehr zu erkennen ist.

Das Besondere an allen Interferometern ist ihre Fähigkeit, kleinste Bewegungen und Verschiebungen zu registrieren. Mit entsprechenden Zusatzeinrichtungen sind sie die idealen Messgeräte für kleine Längen, Geschwindigkeiten und weitere physikalische Größen. Eine Vorstellung von der Empfindlichkeit eines Interferometers soll das folgende kleine Experiment vermitteln, das im beigefügten Videoclip gezeigt wird.. Drückt man, wie in der Skizze gezeigt, mit dem Daumen auf die optische Bank, so biegt sich diese (obwohl sie aus massivem Stahl besteht) etwas durch.

Dadurch neigen sich der bewegliche Spiegel und der Strahlteilerwürfel einander zu und die Abstandsdifferenz der beiden Spiegel zum Strahlteiler verringert sich. Da die Interferenzen im Zentrum den größten Gangunterschieden der beiden Wellen entsprechen, wird dieses durch weiter außen liegende Ringe ersetzt, die dort zu verschwinden scheinen. Hört der Druck auf die Schiene auf, so quellen die Ringe aus dem Zentrum wieder nach außen.

Für manche Untersuchungen ist es günstiger, nicht zwei Kugelwellen unterschiedlicher Radien, sondern zwei zueinander geneigte ebene Wellen interferieren zu lassen. Als Interferenzfiguren erhält man dann parallele helle und dunkle Streifen statt konzentrischer Kreise. Diese Änderung wird dadurch erreicht, dass der Laserstahl nicht vor, sondern nach der Aufteilung durch den Strahlteilerwürfel aufgeweitet wird. Man hat mit diesem Aufbau im Prinzip dieselben Kontrollmöglichkeiten wie mit der Kugelwellen-Variante. Anstatt Ringen, die ihre Radien verändern, beobachtet man Streifen, die sich verschieben.


Mit dieser Anordnung interferieren im Michelson-Interferometer ebene Wellen. Als Interferenzmuster ergeben sich parallele Streifen


d = 3 cm	d = 15 cm	d = 23 cm	d = 30 cm

Was ist so besonders am Laserlicht?